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          《有理數加減法》教學設計

          日期:2022-06-18

          這是《有理數加減法》教學設計,是優秀的數學教案文章,供老師家長們參考學習。

            一、教材分析

            本節課選自人民教育出版社出版的〈義務教育課程標準實驗教科書〉數學七年級(上)。這一節課是本冊書第一章第三節的內容。

            有理數的加減法是整個初中代數的一個基礎,它直接關系到有理數運算、實數運算、代數式運算、解方程、研究函數等內容的學習。

            初中階段要培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據一些現實模型,把它轉化成數學問題,從而培養學生的數學意識,增強學生對數學的理解和解決實際問題的能力。

            就第一章而言,有理數的加減法是本章的一個重點。在有理數范圍內進行的各種運算:加、減法可以統一成為加法,乘法、除法和乘方可以統一成乘法,因此加法和乘法的運算是本章的關鍵,而加法又是學生接觸的第一種有理數運算,學生能否接受和形成在有理數范圍內進行的各種運算的思考方式(確定結果的符號和絕對值),關鍵就在于本節課的學習。

            二、教學重難點

            教學重點:

            有理數加法法則的理解與運用。

            教學難點:

            異號兩數相加加法法則的理解和應用。

            三、教學目標(知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀)

            (一)知識與技能:

            (1)理解有理數加法的意義;

            (2)理解并掌握有理數加法的法則;

            (3)應用有理數加法法則進行準確運算;

            (二)過程與方法:

            (1)利用多媒體手段,借助于動畫演示,化抽象為具體‚讓學生掌握有理數加法法則的方法和過程。

            (2)通過精選各種有趣的題型,讓學生通過訓練,準確進行有理數加法的運算。

            (三)情感態度與價值觀:

            (1)通過豐富的數學活動,獲得成功的經驗,體驗數學與生活的密切關聯。

            (2)體會有理數加法的數形思想。

            四、學習者特征分析

            七年級學生是智力發展的關鍵年齡,邏輯思維從經驗型逐步向理論型發展。觀察能力,記憶能力和想象能力也隨著迅猛發展。他們生性好動,注意力易分散,愛發表見解,希望得到老師的表揚。

            所以在教學中應該抓住學生的這一生理特點,一方面應用直觀生動的形象幻燈圖象,引發學生的興趣,使他們的注意力始終集中在課堂上。另一方面通過小組競賽和互舉例子創造條件和機會,讓學生發表見解,發揮學生學習的主動性。

            五、教學策略選擇與設計

            本節課是在前面學習了有理數的意義的基礎上進行的,學生已經很牢固地掌握了正數、負數、數軸、相反數、絕對值等概念,因此我沒有把時間過多地放在復習這些舊知識上,而是利用學生的好奇心,采用生動形象的事例,讓學生充當主角,親身參加探索發現,從而獲取知識。

            本節是新課內容的學習,教學過程中盡力引導學生成為知識的發現者,把教師的點撥和學生解決問題結合起來,為學生創設情境,從而不斷激發學生的求知欲望和學習興趣。

            (一)情境教學法:

            通過創設情境導入,激發學生的興趣,有利于課程教學內容的開展。

            (二)引導——發現教學法:

            教師盡量在誘發性的問題情境中引導學生通過分析、綜合、比較、類推等方法不斷產生假設,并圍繞假設進行推理,引導他們將已有的各種片斷知識從各個不同的角度加以改組,學生從中發現必然聯系,逐步形成比較正確的概念。

            六、教學過程

            教學過程

            內容

            師生互動

            設計意圖及資源準備

            創設情境導入新課

            多媒體展示:在奧運會,中國女足第一場比賽贏了8個球,第二場比賽輸了1個球。那么中國隊兩場比賽的凈勝球數是多少?

            動漫:世界杯女足全程比賽

            問:贏球用正表示,輸球用負表示列出相應的式子,并求解。

            師:用多媒休展示圖片,組織學生聯系實際,提出有趣的問題,引入新課。

            生:有興趣的進行思考。

            “興趣是最好的老師”所以我選用學生感興趣的足球比賽引入課題,激發

            學生的學習興趣,營造一種輕松愉快的學習氛圍。同時也使學生體會數學來源于生活,并適時進行愛國主義教育。

            探索規律發現新知

            課件演示:(設置六個探究活動,以原點為起點,遙控車在數軸上東西走動來表示情況,規定向東分正,向西為負)

            讓學生體會兩個數相加的規律。

            (1)同向情況:

            1.情景

            探究1:遙控車先向東運動3米,再向東運動2米,那么兩次運動后的總結果是什么?

            探究2:遙控車先向西運動3米,再向西運動2米,那么兩次運動后的總結果是什么?

            2.探究問題:有理數兩個負數相加的和該怎么確定符號?怎么確定絕對值?(學生主動思考,展開討論)

            3.猜一猜,說一說(分組概括兩個負數的加法法則):

           ?、賰蓴迪嗉?,取相同的符一號,并把絕對值相加;

           ?、谪摂导迂摂?,取負號,并把絕對值相加。

            4.例:(一4)+(一5)

            師:引導學生注意在確定兩

            次總結果時必須確定其位置的“方向”和“距離”,從而認識到有理數加法必須確定和的符號和絕對值,為以下幾種情形的探索作鋪墊。

            生:主動探究合作學習,理

            解并進行歸納先自主完成1,對2提出疑惑,然后投入情景,說一說,做一做。

            利用數形結合這一重要教學思想方法,建立數軸用幾何意義解釋有理數的加法,同時把數學知識形象、直觀化,便于理解。在數軸上表示遙控車的運動情況,要突出本課的重點,也要突出木課的難點。

            突破兩個負數相加的加法。

            (2)異向清況:

            1.情景:

            探究3:遙控車先向東運動5米,再向西運動2米,那么兩次運動后的總結果是什么?

            探究4:遙控車先向西運動5米,再向東運動2米,那么兩次運動后的總結果是什么?

            2.探究問題:有理數中絕對值不等的一正一負兩數相加的和該怎么確定符號?怎么確定絕對值?(學生主動思考,展開討論)

            2異號兩數相加是本節的難點,教學中請學生到講臺前向左、向右行走。

            3.猜一猜,說一說(分組概括絕對值不等的一正一負兩數的加法法則):

            絕對值不相等的異號兩數相加,取絕對值較大加數的符號,并用較人絕對值減去較小的絕對值。

            例:(-2) +6 (+4)+(-5)

            師:展示多媒體,并引導學生通過親身經歷探索、發現規律。

            生:分析、自主探索、合作交流并利用兩種方法有條理地回答問題。

            3、4兩種情形涉及異號兩數相加,這是本節的難點,對它的理解,尤其是對一般規律的歸納有一定的難度。教學中讓學生通過親身經歷以及多媒體演示,加深理解。

            (3)特殊情況:

            1.情景

            探究5:遙控車先向東運動3米,再向西運動3米,那么兩次運動后的總結果是什么?

            探究6:遙控車先向西(或向東)運動5米,第二次原地不動,那么兩次運動后的總結果是什么?

            2.探究問題:有理數兩個數相加的和該怎么確定符號?怎么確定絕對值?(學生主動思考,展開討論)

            3.猜一猜,說一說(分組概括兩個數的加法法則):

            互為相反數的兩數相加得0

            一個數與0相加,仍得這個數。

            師生共同總結規律:

            1同號兩數相加,取相同的符號,并把絕對值相加;

            2.絕對值不相等的異號兩數相加,取絕對值較大加數的符號,并用較大絕對值減一去較小的絕對值?;橄喾磾档膬蓴迪嗉拥肙。

            3.一個數與O相加,仍得這個數。

            師:課件演示,引導學生應用類比的方法總結、歸納。

            生:主動探究,合作學習,理解并進行歸納

            師:引導學生觀察和的正負號和絕對值的關系入手,發現規律。

            生:大膽說出自己的不同想法,相互交流、補充,概括法則。

            新課程倡導讓學生從“要我學”向“我要學”轉變,而教師是學生學習的組織者、引導者和合作者,讓學生嘗試概括有理數的加法法則,體現學生的自主性,強化師生互動,培養學生的合作精神,樹立學習自信心,發展抽象概括能力,滲透由特殊到一般的辨證思想。

            再探新知

            發現規律

            填表

            加數

            加數

            和的組成

            和

            符號

            絕對值

            -15

            5

            -

            15-5

            17

            6

            -8

            18

            -8

            6

            師:以個別提問的形式引導學生從符號和絕對值入手,回答問題。

            生:自主思考,積極回答問題。

            對法則的實際應用,體現重點和難點,使學生深化認識有理數的加法法則。

            遷移應用深化拓展

            例:

            自主完成,同桌交流,師生評述

            +3+(-4);

            (-5)+(-6);

            (-8)-(+4)

            由此歸納有理數加法的一般步驟:①選擇法則;②確定正負號;③確定和的絕對值。

            練習:

            1.口算(搶答)

            (-4)+(+5);

            (+6)-(-5);

            0-(-3);

            -(-7)+(-2.3)

            2.男生出題女生搶答,反之女生出題男生搶答,答對者出題,否則對方繼續出題,先從女生開始。

            3.小游戲:①請同學們拿出有理數牌,同桌間進行有理數加法運算比賽。②請獲勝的學生談獲勝的秘訣。

            師:積極組織活動,鼓勵學生參與活動,在活動中充分肯定學生的回答并適時進行評述;

            生:積極參與各項課堂活動,踴躍回答問題。

            例題由學生在自主完成的基礎上同桌交流,然后師生評述,使全體學生特別是學有困難的學生都能達到基本的學習目標,獲得成功感。

            學生自主完成,互相更正,有利于鞏固練習并對錯誤的地方加深記憶。

            采用“小組競賽”與“互舉例子”,活躍課堂氣氛,充分調動學生的積極性。使學生在一種比較

            活躍的氛困中,解決各種問題。

            設計符合學生年齡特征的游戲活動,創造一種輕松的學習氛圍。符合新課改理念,讓學生在“學中玩”,在“玩中學”。

            幫助學生熟悉法則。

            小測反饋總結鞏固

            練一練:

            (1)-7+3

            (2)(+9)+(+5)

            (3)(-8)+(-4)

            (4)(+9)+(-5)

            (5)(- 0.45)+(-0.83 )

            (6)(- 8)+ (+0.25)

            談一談:

            1、你對本節課的收獲?

            2、提出本節課困惑的地方。

            師:監督檢查學生做題情況。

            生:獨立思考,自主解題。

            師:讓學生暢所欲言在本節課的得與失,感到困惑的地方,運用法則的步驟等等,在學生發言的基礎上再提煉。

            生:總結,歸納,反思。

            把“反饋調節貫穿于整個課堂,通過測試,對尚未達標的學生進行補救,以消除錯誤的積累,從而有效地控制學生學習上的兩極化。

            由學生總結,歸納反思,加深對知識的理解,并且能熟練運用所學知識解決問題及養成歸納總結的習慣和語言表達的能力。

            愛因斯坦:“提出一個問題,比解決一個問題更重要。”

            七、教學結構流程的設計

            八、學習評價

            1. 評價形式:試題、測驗

            2. 評價內容:本課程所學的知識點的掌握程度,以及學生發現問題和解決問題的能力。

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